PROGRAMAÇÃO PALESTRAS

PROGRAMAÇÃO QUARTA – FEIRA, 24 DE FEVEREIRO

Horário: 14:00 – 14:40

Speaker : Sérgio Almaraz – Universidade Federal Fluminense -UFF, Brasil

Title: Teoremas de massa positiva e problemas do tipo Yamabe

Abstract: O problema de Yamabe é uma questão de uniformização de variedades Riemannianas que foi proposta em 1960. Essa questão proporcionou enorme desenvolvimento no emprego de técnicas de Equações Diferenciais Parciais em Geometria Diferencial. O passo final na sua resolução, dado por R. Schoen em 1984, apresentou uma relação entre o problema de Yamabe e a teoria da Relatividade Geral de Einstein. Esse passo envolve a prova do teorema da massa positiva para sistemas isolados assintoticamente planos. Nessa palestra, discutirei um pouco os conceitos básicos envolvidos no tema bem como problemas similares e recentes, apresentando um pouco das minhas linhas de pesquisa e resultados relacionados

Horário: 14:50 – 15:30

Speaker : Roxana Lopez CruzIDIC-ULIMA Y UNMSM, Perú

Title: Un modelo epidemiológico SAIRD con retroalimentación negativa

Abstract: Las epidemias por su naturaleza dinámica tienen su modelación matemática básica la cual se va tornando más compleja según como se vaya considerando más factores que caracterizan a cada enfermedad. Sin embargo, hay factores externos a la enfermedad que influencian en la incidencia de esta y ellos son generados por ejemplo por prejuicios sobre campañas de vacunación con previa información (retroalimentación negativa), como el caso del concepto negativo en la población con respecto a la vacuna contra el virus del papiloma humano (VPH), muchas veces causado por desinformación. En este trabajo proponemos y analizamos un modelo epidémico en ecuaciones diferenciales que define la función índice de información y el efecto de la retroalimentación negativa en el parámetro de tratamiento no farmacéutico (por ejemplo: cuarentenas). Los resultados matemáticos y de simulación nos proporcionaran los diversos escenarios de la dinámica de la enfermedad que nos ayudara a mostrar la importancia por ejemplo de una buena información en cuanto a las cuarentenas.

PROGRAMAÇÃO QUARTA – FEIRA, 10 DE FEVEREIRO

Horário: 14:00 – 14:40

Speaker : Alexandre Madureira, Laboratorio Nacional de Computaçao Cientifica-LNCC-Brasil

Title: Multi-generational SIR modeling: determination of parameters, epidemiological forecasting and age-dependent vaccination policies

Abstract: We use an age-dependent SIR system of equations to model the evolution of the COVID-19. Parameters that measure the amount of interaction in different locations (home, work, school, other) are approximated using a random optimization scheme, and indicate changes in social distancing along the course of the pandemic. That allows the estimation of the time evolution of the  classical and age-dependent reproduction numbers $\R_0$. With those parameters we predict the disease dynamics, and compare our results with data from several locations in Brazil. We also provide a preliminary investigation regarding age-based vaccination policies, indicating connections between the age of those immunized, contagious parameters and vaccination schedules.

Horário: 14:50 – 15:30

Speaker :Mauricio Sepúlveda Cortés, Departamento de Ingenieria Matemática, Universidad de Concepción-Chile

Title: Energy Conservative Finite Difference Methods for Dispersive Equations

Abstract: Some numerical methods are presented for equations that model the propagation of waves or dispersive solitons, such as the Korteveg-de Vries as fluid models, or the high-order Schrödinger equation with applications in wave propagation in optical fibers. In these models the nonlinear terms generate some difficulties both in the analysis and in the numerical approximations. Within the possibilities, a numerical discretization is chosen that conserves the L2 norm or the energy associated with the equation. This helps to make discrete estimates of energy and demonstrate stability. Additionally, the stability and exponential decay of energy is studied by adding different types of damping or memory terms on the equations

PROGRAMAÇÃO QUARTA – FEIRA, 27 DE JANEIRO

Horário: 14:00 – 14:40

Speaker : André Nachbin, Instituto de Matemática Pura e Aplicada-IMPA, Brasil

Title: Integração singular visando um operador de diferenças finitas com precisão espectral

Abstract: É sabido que um operador de diferenças finitas aproxima uma derivada apresentando uma taxa (fixa) de convergência algébrica. No entanto, vamos exibir um novo operador de diferenças finitas e provar que tem precisão espectral. Ou seja, a taxa de convergência não é fixa e melhora de acordo com a regularidade da função. Por exemplo, a convergência é exponencial para funções analíticas. Nossa metodologia não é padrão em Teoria da Aproximação, pois não usa aproximação polinomial nem qualquer outro tipo de base. Nosso método se baseia simplesmente na manipulação numérica de integrais singulares, usando quadraturas precisas para integrais do tipo Valor Principal de Cauchy. O núcleo da integral é uma distribuição, o que dá lugar a um esquema multi-resolução. O respectivo método de diferenças finitas distribucional apresenta “stencils” de todas as resoluções possíveis na grade, estimando derivadas de uma forma não-local. Apresentaremos ilustrações computacionais deste novo método e faremos comparações com outro método recente (não-convencional) de diferenças finitas, que faz uso de um passo complexo para lidar melhor com o erro de arredondamento.

Horário: 14:50 – 15:30

Speaker :Eduardo Cerpa, Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional- Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile

Title: Effect of time scales on stability of coupled systems involving the wave equation

Abstract: This talk considers systems coupling an ordinary differential equation (ODE) with a wave equation through its  boundary data. The main focus is put on the role of different time scales for each equation on the stability of the coupled system. In this context it is natural to apply the singular perturbation method but for infinite-dimensional systems it is known that in some cases this method does not work. Indeed, you can not be sure of the stability of the full system even if the given subsystems are stable. This is the case when coupling a wave equation to a fast ODE. On the other hand, when coupling a fast wave equation with an ODE, the system is proven to be stable if each subsystem is stable. We use the singular perturbation method to get that result and a Tikhonov theorem, which is the first of this kind for systems involving the wave equation.

PROGRAMAÇÃO QUARTA – FEIRA, 13 DE JANEIRO

Horário: 14:00 – 14:40

Speaker : Octavio Paulo Vera Villagran

Title: Exact Solution For a Benney-Lin Equation Type

Abstract: An exponential traveling-wave solution of the free surface equation for a viscous film flowing down an inclined plane is presented. We use the Ince transformation.

Horário: 14:50 – 15:30

Speaker : Teófilo Domingos Chihaluca, Universidade da Beira Interior

Title: Aproximação Numérica de Equações Diferenciais Parciais Não Lineares com Aplicação em Finanças

Abstract: É feita a regularização da equação Delta de Black-Scholes não linear para o modelo de custo de transação. Prova-se a existência de solução clássica da equação regularizada e prova-se que esta converge para a solução viscosa do problema. Demonstra-se que a ordem convergência da solução semi-discreta e a da totalmente discreta. Para o cálculo de opções americanas, acrescentou-se um termo de penalidade no segundo membro e a condição da derivada para localizar a fronteira. No final, o método é implementado em ambiente Matlab e são apresentados alguns resultados numéricos.

PROGRAMAÇÃO, QUARTA – FEIRA, 16 DE DEZEMBRO

Horário: 14:00 – 14:40

Speaker : Diogo Gomes , King Abdullah University of Science and Technology-Saudi Arabia

Title: Algorithms for PDEs

Abstract: The qualitative study of PDEs often relies on integral identities and inequalities. For example, for time-dependent PDEs, conserved integral quantities or quantities that are dissipated play an important role. In particular, if these integral quantities have a definite sign, they are of great interestas they may provide control on the solutions to establish well-posedness. Finding these integral identities and inequalities is a tedious task that relies on a combination of heuristics and skill. However, as we will see in this talk, finding conserved and dissipated quantities for PDEs is an algorithmic task that can be automated. We will discuss some ongoing progress in this area,the key tools used (exact linear algebra, calculus of variations and quantifier elimination methods) and present some applications to the theory of mean-field games. We will also address semi-discretization of partial differential equations and how our methods can be used in these problems.

Horário:14:50 – 15:30

Speaker : Sandra Malta , Laboratório Nacional De Computação Cientifica-Brazil

Title: Um modelo SEIRD generalizado para a COVID-19 com mecanismo implícito de distanciamento social.


Abstract: Desenvolvemos um modelo SEIRD generalizado onde são consideradas  medidas de distanciamento social, com o objetivo de deter a disseminação da COVID-19. Para a identificação dos parâmetros dos modelos e a quantificação das incertezas é aplicada uma análise bayesiana. Diferentes estratégias de relaxamento das medidas de distanciamento social são investigadas, buscando aquelas que produzem maior impacto no achatamento da curva de infectados. São apresentados resultados para o Brasil e o estado do Rio de Janeiro.

PROGRAMAÇÃO, QUARTA – FEIRA, 02 DE DEZEMBRO

Horário: 14:00 – 14:40

Speaker : Luz de Teresa, Universidade Federal de Paraíba/ Universidad Nacional Autónoma de México

Title: Algunos resultados de diseño de observadores para EDP


Abstract: El problema del diseño de observadores surge de la necesidad de monitorear sistemas de control en tiempo real. Es
decir, se busca estimar, de la mejor manera, las variables de estado del sistema, a partir de la informaci on (limitada) medible obtenida del sistema. Dicha informaci on es obtenida mediante sensores colocados en regiones accesibles del sistema, ya sea en el interior o en la frontera del dominio del sistema. El diseño de observadores tiene diversas aplicaciones, por ejemplo en detecci on de fallas, estimaci on de par ametros, reconstrucci on de modelos. En esta charla presentaremos algunos resultados para la ecuación del calor semilineal y presentaremos algunos avances para la ecuación de ondas.

Horário:14:50 – 15:30

Speaker : Antônio Leitão, Universidade Federal de Santa Catarina , Brazil

Title: Uma tarde com problemas inversos e mal-postos

Abstract: Nesta palestra será apresentada, por meio de exemplos, uma área de pesquisa da matemática aplicada, a saber “problemas inversos”. Algumas questões desafiadoras relacionadas aos problemas matemáticos dessa área serão o discutidas. A tarefa de como obter soluções (de forma estável) para problemas mal-postos será investigada.

PROGRAMAÇÃO, QUARTA – FEIRA, 18 DE NOVEMBRO

Horário: 14:00-14:40

Speaker: Felipe Linares, Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) Brazil

Title: On long time behavior of solutions of the Schrödinger-Korteweg-de Vries system

Abstract: In this lecture we will be concerned with the decay of long time solutions of the initial value problem associated with the Schrödinger-Korteweg-de Vries system. We use recent techniques in order to show that solutions of this system decay to zero in the energy space. Our result is independent of the integrability of the equations involved and it does not require any size assumptions.

Horário: 14:50-15:30

Speaker: Paulo Amorim, Instituto de Matemática da  Universidade Federal de Rio de Janeiro (IM-UFRJ) Brazil

Title: A model of self-propelled agents interacting through pheromone: individual and collective behavior 

Abstract: We present a model of self-propelled agents navigating on a landscape oriented by a pheromone signal. The model is heavily motivated by ant navigation. We begin by deducing the model from biological considerations, where each individual orients itself according to the presence of the pheromone in a small circular sector around it. We present some stability properties of trail-like solutions when the trail is given, showing that trail-following behavior is a stable feature of the model. Next, we show the model’s consistency with some experimental results. We proceed to the analysis of the model in the case where the pheromone field is produced by a large number of interacting agents. This gives rise to a system of $N$  ODEs coupled by a diffusion equation, which we analyze. Finally, we provide some numerics to illustrate the collective, self-organizing behavior.

PROGRAMAÇÃO, QUARTA – FEIRA, 04 DE NOVEMBRO

Horário: 14:00-14:40


Palestrante: Marko Rojas-MedarUniversidad de TarapacáArica, Chile

Titulo: Formalismo de Duvobitski-Milyutin e suas aplicações em EDP

Resumo: Apresentamos uma revisão da teoria desenvolvida por Dubovitskii e Milyutin sobre as condições de otimalidade para problemas de otimização com um ou múltiplos objetivos. Os resultados de Dubovitskii e Milyutin permitem obter condições de otimalidade para problemas de otimização em espaços localmente convexos e podem ser aplicados em diferentes áreas. Em particular, mostraremos sua aplicação na caracterização do ótimo no sentido de Pareto e Nash quando a dinâmica do sistema é governada pelas equações de Navier-Stokes.

Horário: 14:50-15:30


Speaker: Sônia M. Gomes – IMECC-Unicamp  Brazil


 Title: Two-scale Hybrid-Mixed Methods for Linear Elasticity with Weak Stress Symmetry


 Abstract: We present a multiscale hybrid-mixed method for linear elasticity problems on general polytope meshes. The new methods approximate displacement, stress, and rotation using two-scale discretizations. The first scale level setting consists of approximating the traction variable (Lagrange multiplier) in discontinuous polynomial spaces, and of computing rigid body modes element wisely. In the second level, the methods are made effective by solving completely independent local boundary Neumann elasticity problems written in a mixed form with weak symmetry enforced via a rotation multiplier. Since the finite-dimensional space for the traction variable constraints the local stress approximations, the discrete stress field lies in the H(div) space globally and stays in local equilibrium with external forces. We propose different choices to approximate local problems based on pairs of finite element spaces defined on affine second-level meshes. Those choices generate the family of multiscale finite element methods for which stability and convergence are proved in a unified framework. Notably, we prove that the methods are optimal and highorder convergent in the natural norms. Also, it emerges that the approximate displacement and stress divergence are super-convergent in the L2-norm. Numerical verifications assess theoretical results and highlight the high precision of the new methods on coarse meshes for multilayered heterogeneous material problems. Joint work with: P. R. Devloo, A. M. Farias, A. B. dos Santos, W. Pereira and F. Valentin  

PROGRAMAÇÃO, QUARTA – FEIRA, 21 DE OUTUBRO

Horário: 14:00-14:40


Speaker: Boyan Sirakov , Departamento de MatemáticaPUC – Rio, Brasil


Title: A LIOUVILLE-TYPE THEOREM FOR THE LANE-EMDEN EQUATION IN A HALF-SPACE


Abstract: We prove that the Dirichlet problem for the Lane-Emden equation in a halfspac has no positive solution which is monotone in the normal direction. As a consequence, this problem does not admit any positive classical solution which is bounded on finite strips. This question has a long history and our result solves a long-standing open problem. Such a nonexistence result was previously available only for bounded solutions, or under a restriction on the power in the nonlinearity. The result extends to general convex nonlinearities.

Horário: 14:50-15:30

Speaker: Francisco Manuel Guillen Gonzalez, Dpto. de Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico Universidad Sevilla, Spain 

Title: Some bilinear optimal control problems related to chemotaxis PDE models

Abstract: In this talk we show some recent results for bilinear optimal control subject to several chemo-repulsion and production models (changing the production function). Three type of results will be presented; existence of global optimal solution, a necessary optimality system based on the existence of Lagrange multipliers, and a posteriori regularity result for these Lagrange multipliers.

PROGRAMAÇÃO, QUARTA – FEIRA, 07 DE OUTUBRO

Horário: 14:00-14:40


Speaker: Jorge P Zubelli , Khalifa University, Abu Dhabi, UAE , IMPA, Rio de Janeiro, Brazil 

Title: A Splitting Strategy for the Calibration of Jump-Diffusion Models


Abstrac: This talk concerns the calibration of Dupire’s model in the presence of jumps. This leads to an integro-differential equation whose parameters have to be calibrated so as to fit market data. We present a detailed analysis and implementation of a splitting strategy to identify simultaneously the local-volatility surface and the jump-size distribution from quoted European prices. The underlying model consists of a jump-diffusion driven asset with time and price dependent volatility.
Our approach uses a forward Dupire-type partial-integro-differential equation for the option prices to produce a parameter-to-solution map. The ill-posed inverse problem for such a map is then solved by means of a Tikhonov-type convex regularization. We present numerical examples that substantiate the robustness of the method  both for synthetic and real data. This is joint work with Vinicius Albani (UFSC) that just appeared in Finance and Stochastics.
  

Horário: 14:50-15:30

Palestrante: Maicon R. Correa , Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Unicamp – Brazil

Titulo: Numerical Schemes for Multiphase Flow in Poroelastic Media

Resumo: In this talk, we present a sequential iterative algorithm for numerically solving the coupled nonlinear system of partial differential equations that models multiphase-flow in highly heterogenous poroelastic media, and discuss the use of different mixed Finite Element Methods for the (linearized) elliptic subproblems of flow and geomechanics. In particular, we focus on the use of accurate and stable mixed-hybrid finite element methods to compute Darcy’s velocity and pressure in highly heterogeneous porous media and the pair stress-displacement in linearly elastic isotropic media.

PROGRAMAÇÃO, QUARTA – FEIRA, 23 DE SETEMBRO

Horário: 14:00 – 14:40

Conferencista: Enrique Zuazua

Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, Germany

Deusto Foundation, Bilbao, Spain

Universidad Autónoma de Madrid, Spain

Título: Control Turnpike y Aprendizaje Profundo 

Resumo: El principio de Turnpike afirma que en grandes horizontes temporales las estrategias de control óptimas son casi de naturaleza  estacionaria. En esta conferencia estudiaremos algunos resultados recientes sobre este tema y presentaremos algunas de sus consecuencias en el aprendizaje supervisado profundo. La charla se basará en particular en el reciente trabajo conjunto con C. Esteve, B. Geshkovski y D. Pighin.

Horário: 14:50 – 15:30

Palestrante: Daniel G. Alfaro Vigo (Departamento de CIência da Computação – UFRJ)

Título: Um método aproximado para a equação de Korteweg-de Vries com dissipação  

Resumo: A equação de Korteweg-de Vries (KdV) representa um modelo matemático simplificado da propagação, em um meio dispersivo, de ondas unidirecionais não lineares e de pequena amplitude. Nos últimos anos a equação KdV com dissipação tem despertado muito interesse na comunidade matemática.  Nesta palestra, vamos apresentar resultados sobre a existência e unicidade de soluções, e a influência do mecanismo de dissipação na energia do sistema para a equação KdV com dissipação em um domínio limitado. Será abordado um método numérico baseado na discretização por elementos finitos no espaço e pelo esquema de diferenças finitas de Crank-Nicolson no tempo. Será apresentada a análise numérica desse método aproximado e também discutiremos os resultados de simulações numéricas. Este trabalho foi realizado em colaboração com Mauro A. Rincon (UFRJ) e Juliana C. Xavier (UTFPR).

PROGRAMAÇÃO, QUARTA – FEIRA, 09 DE SETEMBRO

Horário: 14:00 – 14:40

Speaker: E. Fernández-Cara, Universidad de Sevilla (Spain)
 

Title: Controlling fluids: motivations and some recent results

Abstract: The Navier-Stokes equations have been studied since many years. They are very relevant in mathematics and physics and many people have been concerned with the solution of several related major open problems. On the other hand, the control of PDEs has attracted a lot of work the last decades. This has been motivated by its relevant role in applications. This talk is devoted to present some recent results dealing with the control of systems of the Navier-Stokes kind. We will consider some (new) optimal control and controllability problems and we will discuss theoretical and numerical aspects.

Horário: 14:50 – 15:30

Palestrante: Nuno Crokidakis, Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense (Brasil)

Título: Analisando o potencial para uma segunda onda de casos na evolução da COVID-19 em economias emergentes e em desenvolvimento

Resumo: O distanciamento social, alcançado pela restrição da mobilidade humana, é apontado como a estratégia mais eficiente contra a evolução da COVID-19. No entanto, pressões econômicas dificultam a implementação dessa medida. Em primeiro lugar, os indivíduos que dependem dos rendimentos da economia informal são mais afetados por tais restrições e, consequentemente, menos propensos a respeitar as políticas de restrição à mobilidade. Em segundo lugar, se as restrições forem suspensas logo após os níveis de infecção atingirem um pico e começarem a diminuir continuamente, uma segunda onda de infecções pode surgir e aumentar o custo da pandemia. Analisamos o impacto desses dois fatores na evolução da pandemia de COVID-19 através de um modelo de duas populações Suscetível-Infectado-Recuperado-Assintomático-Sintomático-Morto (SIRASD), onde os indivíduos diferem apenas pelo seu grau de conformidade com políticas de distanciamento social. Embora nossa abordagem seja válida para qualquer país emergente, onde o número de pessoas envolvidas na economia informal representa uma grande parcela da força de trabalho total e, portanto, propenso a não seguir o auto-isolamento, usamos dados do Brasil, um país que apresenta estas características, a fim de fornecer resultados numéricos convincentes. Com base em parâmetros derivados de dados de propagação da COVID-19 no Brasil, concluímos que se as medidas de confinamento forem suspensas muito cedo, ou seja, até uma semana de diminuição consecutiva do número de novos casos, é muito provável que o aparecimento de um segundo pico.

PROGRAMAÇÃO, QUARTA-FEIRA, 26 DE AGOSTO

14:00 – 14:40

Speaker: Roberto Guglielmi, Department of Applied Mathematics, University of Waterloo, Canadá

Title: Bilinear Optimal Control of the Fokker-Planck Equation

Abstract: For a large class of stochastic processes, the evolution of the probability density function associated to the process is ruled by the Fokker-Planck equation. Following a statistical approach, we recast an optimal control problem subject to a stochastic differential equation in terms of an optimal control problem for the Fokker-Planck equation. Motivated by this relation, in this talk we study the optimal control problem of the Fokker-Planck equation through a bilinear control acting as the coefficient of the divergence in the advection term. We extend previous results to the case of a control which depends on time and space. We give suitable conditions to ensure the existence of nonnegative solutions for the state equation, the existence of optimal controls, and we develop the associated first order necessary optimality conditions. Finally, numerical simulations show the effectiveness of the proposed control strategy.

14:50 – 15:30

Palestrante: Marcelo Goulart Teixeira, Departamento de Ciências da Computação, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Brasil

Título: Um novo modelo constitutivo para a cortiça

Resumo: A cortiça é um material natural utilizado pelo homem há mais de 5000 anos, normalmente em aplicações de natureza doméstica. Seu uso mais comum, como rolha para garrafas de vinho, data do início do século XVII e deve-se ao monge beneditino Dom Perignon. Porém, nos últimos anos, devido a características tais como baixa densidade, boa elasticidade, boa recuperação a ações compressivas e uma quase total impermeabilidade, além de excelente isolamento térmico, acústico e vibrático, a cortiça tem sido usada em um vasto campo de aplicações, nomeadamente em construção civil, nas indústrias naval e aeroespacial e na manufatura de equipamentos de segurança. Considerada um material hiperelástico, a cortiça é o único sólido que não sofre dilatação lateral. Dessa forma, a simulação numérica de problemas de grande deformação envolvendo a cortiça possui dificuldades interessantes do ponto de vista numérico. Nesta palestra vamos mostrar algumas propriedades mecânicas da cortiça, discutir as dificuldades de sua modelagem e apresentar um novo modelo constitutivo para este material. Será abordado também o método ALI (Aproximação Linear Incremental), um método Lagrangeano-Euleriano atualizado linearizado, e sua utilização na simulação de dois problemas clássicos de grande deformação envolvendo a cortiça.